4. Boyut Bilim ve Hayal Gücünün Çarpıştığı Yer

 Hayatı yalnızca 3 boyutlu olarak bildiğimiz için beynimiz daha fazlasını nasıl arayacağımızı anlamıyor, ancak fizikçiler en az 10 boyutun olduğu varsayımıyla çalışıyorlar.

Çoğumuz filmleri 2D izlemeye alışığız; Ekrandaki karakterler derinlik ve dokuya sahip gibi görünse de görüntü aslında düzdür.

Ancak 3 boyutlu gözlük taktığımızda içine girebileceğimiz bir dünya görüyoruz. Böyle bir üç boyutlu dünyada var olduğumuzu hayal edebiliyoruz çünkü aslında böyle bir dünyada yaşıyoruz. Ancak yaşamı yalnızca iki boyutta bilen birinin üçüncü boyutu anlaması imkansızdır.

Ve birçok araştırmacıya göre dördüncü boyutu ya da onun ötesindeki herhangi bir boyutu göremememizin sebebi de budur . Fizikçiler en az 10 boyutun olduğu varsayımıyla çalışırlar, ancak çoğunluğumuz bunları asla “görmeyeceğiz”. Hayatı yalnızca 3 boyutlu olarak bildiğimiz için beynimiz daha fazlasını nasıl arayacağımızı anlamıyor.

Boyutsal Uzay Nedir?
Matematik ve fizikte boyutlu uzay, nesnelerin var olabileceği veya hareket edebileceği farklı yönleri veya koordinatları tanımlamanın bir yoludur. Dünyamızdaki nesnelerin konumunu ve hareketini anlamak ve görselleştirmek için kullanılan matematiksel bir kavramdır.

Günlük yaşamımızda nesnelerin konumunu tanımlamak için sıklıkla üç boyutu kullanırız: yükseklik (yukarı ve aşağı), genişlik (sol ve sağ) ve derinlik (ileri ve geri). Bu üç boyut, 3 boyutlu alan denilen şeyi yaratır.

Bununla birlikte, daha ileri matematik ve fizikte, boyutlu uzaylar üçten fazla boyuta sahip olabilir ve bilim adamlarının ve matematikçilerin kuantum mekaniği , sicim teorisi veya daha yüksek boyutlarda veri analizi gibi karmaşık olayları anlamalarına yardımcı olur.

Bu yüksek boyutlu uzayları görselleştirmek daha zordur çünkü günlük deneyimlerimizin ötesine geçerler, ancak çeşitli problemleri çözmek ve karmaşık sistemleri incelemek için gereklidirler.

Bu Boyutsal Uzayın Ötesine Bakmak
1884’te Edwin A. Abbot, kendinizin ötesindeki boyutları görme sorununu anlatan bir kısa roman yayınladı. “Düz Ülke: Çok Boyutlu Bir Romantizm”de Abbot, iki boyutlu bir dünyada yaşayan bir karenin yaşamını anlatıyor. 2B’de yaşamak, karenin daireler, üçgenler ve dikdörtgenlerle çevrelendiği anlamına gelir, ancak karenin gördüğü tek şey başka çizgilerdir. Bir gün meydanı bir küre ziyaret ediyor.

İlk bakışta küre, kareye daire gibi görünür ve kare, 3 boyutlu nesneleri açıklarken kürenin ne anlama geldiğini kavrayamaz. Sonunda küre, kareyi 3 boyutlu dünyaya götürür ve kare anlar. Sadece çizgileri değil, derinliği olan tüm şekilleri görüyor.

Cesaretlenen kare, küreye 3 boyutlu dünyanın ötesinde neyin var olduğunu soruyor; Küre dehşete düştü. Küre bunun ötesinde bir dünyayı kavrayamamakta ve bu şekilde okuyucunun karşısında yer almaktadır. Beynimiz kendi dünyamızdan başka bir şeyi görecek şekilde eğitilmemiştir ve anlamamız için muhtemelen başka bir boyuttan bir şeyler gerekecektir.

Dördüncü Boyut
Peki nedir bu diğer boyut? Mistikler, bizim dünyevi kurallarımıza bağlı olmadıkları için burayı ruhların yaşadığı bir yer olarak görüyorlardı. Einstein , özel görelilik teorisinde zamandan dördüncü boyut olarak bahsetmişti ancak zamanın uzaydan ayrılamaz olduğunu da belirtmişti.

Bilim kurgu meraklıları bu birleşimi uzay-zaman olarak tanıyabilirler ve aslında uzay-zaman sürekliliği fikri yüzyıllardır bilim kurgu yazarları tarafından popüler hale getirilmiştir (örneğin, Ray Bradbury’nin “The Martian Chronicles”ı veya Joe Haldeman’ın “The Forever”ı) Savaş”).

Bugün, bazı fizikçiler dördüncü boyutu küpe dik olan herhangi bir alan olarak tanımlıyorlar; sorun çoğumuzun küpe dik olan bir şeyi görselleştirememesidir [kaynak: Duke Üniversitesi ].

Araştırmacılar, zamanda yolculuk yapıp yapamayacağımızı belirlemek için Einstein’ın fikirlerini kullandılar. 3 boyutlu dünyamızda her yöne hareket edebilsek de, yalnızca zamanda ileri gidebiliyoruz. Bu nedenle, bazı araştırmacılar uzay-zamanın farklı bölümlerine bağlanan solucan delikleri bulma umudunu korusa da, geçmişe yolculuk neredeyse imkansız görülüyor .

Konseptin Başlangıcı
19. yüzyılın başlarında matematikçiler ve düşünürler, alıştığımız üç boyutun (derinlik, genişlik ve yükseklik) ötesinde dördüncü bir mekansal boyut fikrini keşfetmeye başladılar. August Ferdinand Möbius da bu ek boyutun olasılıkları üzerine kafa yoranlar arasındaydı. Dördüncü boyutun ilgi çekici yönlerinden biri, içinde üç boyutlu bir nesnenin kendi ayna görüntüsü gibi görünecek şekilde döndürülebilmesidir; bu, sezgisel uzay anlayışımıza meydan okuyan bir kavramdır.

Hiperküp olarak da bilinen tesseract, 4 boyutlu uzayın yaygın bir görsel temsilidir. Küp (3 boyutlu nesne) kavramının dördüncü boyuta genişletilmesidir. Üç boyutlu dünyamızda görselleştirmek zor olsa da matematikçiler tesseract fikrini aktarmaya yardımcı olmak için diyagramlar ve modeller kullanıyor.

Daha sonra 19. yüzyılda matematikçi Bernhard Riemann, yüksek boyutlu uzayları anlamak ve onlarla çalışmak için matematiksel bir çerçeve sağlayarak gerçek dört boyutlu geometrinin temellerini attı. Bu çalışma matematik ve fizikteki, özellikle de kavisli uzayların ve görelilik teorisinin incelenmesindeki sonraki gelişmelerin temelini oluşturdu .

Boyutsal Uzay Türleri
Matematik ve fizikte, alıştığımız üç boyutlu dünyanın ötesinde çeşitli boyutsal uzaylarla karşılaşırız.

– Sıfır Boyutlu Uzay (0D) : Genellikle tek nokta veya singleton olarak adlandırılan bu alan, uzaysal boyutu veya serbestlik derecesi olmayan tek bir konumu veya değeri temsil eder. Tüm boyutlu uzayların en basit ve en soyut olanıdır ve matematikte, özellikle küme teorisi ve soyut cebirde temel bir kavram olarak hizmet eder.
– Tek Boyutlu Uzay (1D) : Düz bir çizgi olarak gösterilen en basit boyutlu uzaydır. Tek boyutlu bir dünyada, nesneler ve varlıklar yalnızca tek bir eksen (zaman çizelgesi gibi) boyunca hareket edebilir, bu da mekansal özgürlüklerini tek boyutla sınırlandırır.
– İki Boyutlu Uzay (2D) : Bu alan, bir kağıt parçası gibi bir düzlemi kaplayan koordinatları içerir. Nesnelerin konumlarını iki yönde haritalamak ve analiz etmek için kullanılır.
– Üç Boyutlu Uzay (3D) : Günlük mekanımız üç boyutu içerir: yükseklik, genişlik ve üçüncü boyut derinlik. Bu boyutların etkileşimi, fiziksel dünyayı ve nesnelerin onun içinde nasıl hareket ettiğini tanımlamamıza olanak tanır.
– Dört Boyutlu Uzay (4D) : Fizikte zaman genellikle Einstein’ın genel görelilik teorisinde uzay-zamanın anlaşılmasında gerekli olan dördüncü boyut olarak kabul edilir.
– Öklid n-Boyutlu Uzay (nD) : Uzay hakkında alıştığımız üç boyutun ötesine geçen bir düşünme biçimidir. Bu uzay, noktalar arasındaki mesafelerin ve açıların tutarlı ve tanıdık bir şekilde ölçüldüğü herhangi bir sayıda boyuta (n) sahip olabilir.
– Vektör Uzayları : Bu uzaylar herhangi bir sonlu sayıda boyuta sahip olabilir ve fizik, bilgisayar grafikleri ve mühendislikte hayati bir rol oynayan doğrusal cebirin temelini oluşturur.
– Hilbert Uzayları : Sonsuz boyutlu uzaylar kuantum mekaniğinde kuantum sistemlerinin durumunu tanımlamak için kullanılır.
– Fonksiyon Uzayları : Bu uzaylar elemanları olarak fonksiyonları içerir ve çeşitli matematik ve bilimsel disiplinlerde kullanılır.
– Manifoldlar : Her noktanın yakınında Öklid uzayına benzeyen ancak farklı bir genel şekle sahip olabilen bu uzaylar.
– Faz Uzayları : Fizikte dinamik bir sistemin gelecekteki davranışını tahmin etmek için gereken değişkenlerin tamamını tanımlamak için kullanılır.

Dördüncü Boyutu Anlamak Neden Önemlidir?
Zamanda yolculuk yapmak için dördüncü boyutu kullanamıyorsak ve hatta dördüncü boyutu göremiyorsak, o zaman onu bilmenin ne anlamı var? Bu yüksek uzaysal boyutları anlamak matematikçiler ve fizikçiler için önemlidir çünkü onların dünyayı anlamalarına yardımcı olur.

Örneğin sicim teorisi, geçerli kalabilmek için en az 10 boyuta dayanır [kaynak: Groleau ]. Bu araştırmacılar için 3 boyutlu dünyadaki karmaşık sorunların yanıtları bir sonraki boyutta ve ötesinde bulunabilir.

Matematik Uygulamaları
Matematikte, özellikle geometride, dördüncü boyut da dahil olmak üzere yüksek boyutlu uzayların anlaşılması esastır. Bu alanlar problem çözme yeteneklerini genişletiyor, ancak onları görselleştirmek geleneksel üç boyutlu düşüncemize meydan okuyor. Hiperküp gibi kavramlar matematikçilerin bu soyut uzayları keşfetmesine olanak tanır.

Geometride dördüncü boyut görsel temsilde hayati bir rol oynar. Günlük deneyimlerimizin ötesine geçerek karmaşık mekansal düzenlemeleri kavrama yeteneğimizi zorluyor. Dört boyutlu uzayı doğrudan görselleştiremesek de matematik, onu temsil etmek ve anlamak için araçlar sağlayarak geometrik anlayışımızı genişletir.

Fizik Uygulamaları
Fizikte dördüncü boyut, uzay-zamandaki zaman olarak, fiziksel yasaları ve tahminleri anlamamızın temel taşını oluşturur. Einstein’ın genel göreliliği gibi modern fizik teorileri de bu kavrama dayanmaktadır. Nesnelerin ve olayların davranışlarına ilişkin doğru tahminler, dördüncü boyut olarak zamanın da dahil edilmesini gerektirir.

Aslında dördüncü boyut olarak zaman, genel görelilik bağlamında yerçekimi anlayışımızı yeniden şekillendirmek açısından çok önemlidir. Kütleçekimini, uzay-zamanın dördüncü boyutla derinden iç içe geçmiş devasa nesneler tarafından bükülmesi olarak tanımlıyor. Bu bağlamda zamanı ihmal etmek, kütleçekim olayını açıklamayı çok zorlaştıracaktır.

Günlük Uygulamalar
Günlük yaşamda navigasyon ve iletişim gibi görevler büyük ölçüde dördüncü boyut olarak zamanı kavramamıza bağlıdır. GPS ve doğru zaman tutma sistemleri gibi teknolojiler bu temel anlayışa dayanarak günlük yaşamlarımızı iyileştirir.

Üstelik dördüncü mekansal boyut kavramı, zamanın ve gerçekliğin doğasına dair derin felsefi araştırmalara yol açarak algılarımızı zorluyor ve evrendeki yerimiz hakkında düşünmeye teşvik ediyor.

Kozmolojide Uygulamalar
Son olarak kozmolojide dördüncü boyut, evrenin tarihini ve evrimini ortaya çıkarmak için çok önemlidir. Büyük Patlama , kozmik genişleme ve galaksilerin ve yıldızların oluşumu gibi önemli olayların incelenmesine yardımcı olarak kozmosa dair paha biçilmez bilgiler sağlar.